0<b<a<1/4,比较根号(a-b)与根号a-根号b的大小?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 08:05:11
根号a-根号b 与(a-b)的大小?
a^(1/2)-b^(1/2))^2-(a-b)
=a+b-2(ab)^(1/2)-(a-b)
=2(b-(ab)^(1/2))
=2b^(1/2)(b^(1/2)-a^(1/2))
<0
则(a^(1/2)-b^(1/2))^2<a-b
a^(1/2)-b^(1/2)<(a-b)^(1/2)
根号a-根号b >(a-b)
a-b=(根号a+根号b)(根号a-根号b)
只要解决(根号a+根号b)和1谁大
0<a<1/4 根号a<1/2
0<b<1/4 根号b<1/2
0<根号a+根号b<1
(根号a+根号b)(根号a-根号b)<根号a-根号b
就是a-b<根号a-根号b
[ sqrt(a)-sqrt(b) ] /(a-b)
=1/ [sqrt(a)+sqrt(b)] >1/(1/2+1/2)=1
因此
[ sqrt(a)-sqrt(b) ] >(a-b)
根号a-b 大于 根号a-根号b
根号a-根号b >(a-b)
若知a>0,b<0,且|a|<|b|,化简|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|
a<b<0<c,化简式子:|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=
从 -3<a<b<1 得到 -4<a-b<0,这怎么推的?
已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a小于1
已知0〈a<1,-3<b<-2,求-b/a
已知a<b<0则1.ab( )0 2. a×a×b×b×b( )03.a×a( )b×b 4. a×a×a( )b×b×b
已知A>0,B<0,|A|<|B|化简|A+B|+|A-B|+|-A-B|
a>b>0,证明(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b
已知b<a<0<c,求|a|-b+a|+|c-b|-|a-c|的值
若a<c<o,b>0,化简|a+c-b|+|a-b-c|